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6.如果關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,只須a滿足a<3.

分析 利用絕對(duì)值不等式性質(zhì)得出:|x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3,關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,只需a<3即可.

解答 解:∵|x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3,關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,
∴a<3.
故答案為:a<3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不式的性質(zhì)和恒成立問(wèn)題,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知a=10(x-x2)dx,則二項(xiàng)式(x2-12ax6展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為( �。�
A.160B.-160C.20D.-20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知曲線C1{x=4+22ty=22t(t為參數(shù)),C2{x=2+cosθy=1+sinθ(θ為參數(shù)).
(1)化C1、C2的方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線;
(2)若曲線C1和C2相交于A,B兩點(diǎn),求|AB|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=|x|+|x-1|.
(Ⅰ)若f(x)≥|m-1|恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值M;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的條件下,正實(shí)數(shù)m,n,p滿足m+n+p=32M,求證:mn+np+pm≤3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.求不等式|ab(a2-b2)+bc(b2-c2)+ca(c2-a2)|≤M(a2+b2+c22對(duì)所有實(shí)數(shù)a,b,c都成立的最小的M值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形,且AA1⊥底面ABCD,AB=2,AA1=BC=4,∠ABC=60°,點(diǎn)E為BC中點(diǎn),點(diǎn)F為B1C1中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面A1ED⊥平面A1AEF;
(Ⅱ)求三棱錐F-A1ED與F-A1D1D的體積之比;
(Ⅲ)求直線AD與平面A1ED所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知函數(shù)f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),則b的取值范圍是(2-2,2+2),a的取值范圍是(-∞,ln2].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ABD=30°,AB=2CD=2AD=23,DE⊥面ABCD,EF∥BD,且EF=23BD.
(1)求證:FB∥面ACE;
(2)若二面角C-BF-D的大小為60°,求CF與面ABCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2,側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為π3,且側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC.
(1)求證:B1C⊥AC1;
(2)若M為A1C1的中點(diǎn).求二面角B1-AC-M的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案