若等比數(shù)列{an}滿足an•an+1=9n，則公比q=________．

3
分析：令n=1，得到第1項與第2項的積為9，記作①，令n=2，得到第2項與第3項的積為81，記作②，然后利用②÷①，利用等比數(shù)列的通項公式得到關(guān)于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入經(jīng)過檢驗得到滿足題意的q的值即可．
解答：當n=1時，可得a1a2=9，當n=2時，a2a3=81，
相除可得 =q2=9，q=±3．
當q=-3時，由等比數(shù)列的定義可得a1a2＜0，故舍去．
∴公比q=3，
故答案為3．
點評：此題考查學生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
(x≠-1，x∈R)，數(shù)列{an}滿足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是常數(shù)列，求a的值；
（2）當a1=4時，記bn=
an-2
a n-1
(n∈N*)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2（n∈N*），若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
，數(shù)列{an}滿足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f(an)(n∈N*)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是常數(shù)列，求a的值；
（Ⅱ）當a1=
2
3
時，記bn=
1
an
-1(n∈N*)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
(x≠-1，x∈R)，數(shù)列{an}滿足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f(an)(n∈N*)．
（1）若數(shù)列{an}是常數(shù)列，求a的值；
（2）當a1=4時，記bn=
an-2
an-1
(n∈N*)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求
lim
n→∞
an．

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