6．已知△OAB的直觀圖△O′A′B′（如圖）O′A′=1，∠B′=30°，則△OAB的面積為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 由已知中Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，O′A′=1，∠B′=30°，我們易求出Rt△O′A′B′的面積，再根據(jù)原圖的面積與直觀圖面積之比為1：$\frac{\sqrt{2}}{4}$，即可求出滿足條件答案．

解答 解：由已知中Rt△O′A′B′，O′A′=1，∠B′=30°，則Rt△O′A′B′的面積S=$\frac{1}{2}×1×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由原圖的面積與直觀圖面積之比為1：$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
可得原圖形的面積為：$\sqrt{6}$
故選：A．

點評 本題考查的知識點是平面圖形的直觀圖，其中原圖的面積與直觀圖面積之比為1：$\frac{\sqrt{2}}{4}$，是解答此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$2，則m=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點P是以A為圓心的單位圓上一動點，點Q滿足$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AP}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則|$\overrightarrow{BQ}$|的最小值是$\frac{3\sqrt{7}-2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明，下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實，黃實，利用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱實+黃實=弦實，化簡，得勾2+股2=弦2，設(shè)勾股中勾股比為1：$\sqrt{3}$，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（　�。�
A．866B．500C．300D．134

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．空間四邊形ABCD的各棱長和對角線均為a，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，則異面直線AE，CF所成角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=4x的焦點到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{3}^{\;}}$-y2=1的漸近線的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且$\sqrt{3}a=2csinA$．
（1）確定角C的大�。�
（2）若$c=\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切的圓的圓心在（　　）
A．一個圓上B．一個橢圓上C．雙曲線的一支上D．一條拋物線上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且對任意正整數(shù)n都有an2=S2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_{n-1}}}}\}$是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案