如圖所示的螺旋線(xiàn)是用以下方法畫(huà)成的，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線(xiàn)分別是為圓心，為半徑畫(huà)的弧，曲線(xiàn)稱(chēng)為螺旋線(xiàn)的第一圈；然后又以A為圓心，半徑畫(huà)弧，如此繼續(xù)下去，這樣畫(huà)到第圈。設(shè)所得螺旋線(xiàn)的總長(zhǎng)度為，則=                

解析試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式知CA1，A1A2，A2A3…A3n-2A3n-1，A3n-1A3n的長(zhǎng)度分別為：,
此數(shù)列構(gòu)成了等差數(shù)列，那么根據(jù)等差數(shù)列的和可知，為首項(xiàng)，為公差，那么可知所求的和為.
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的求和
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的求和．解題的關(guān)鍵是歸納總結(jié)得到各弧長(zhǎng)成等差數(shù)列，此題鍛煉了學(xué)生會(huì)經(jīng)過(guò)觀察歸納總結(jié)得出結(jié)論的能力

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線(xiàn)PP1與的圖像交于點(diǎn)P2,則線(xiàn)段PP2的長(zhǎng)為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè) 的最大值為16，則          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是      (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)) ．
①圖象C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù))內(nèi)是增函數(shù)；
④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：
（1）的表達(dá)式可改寫(xiě)為；
（2）是以為最小正周期的周期函數(shù)；
（3）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
（4）的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。
其中正確的命題序號(hào)是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖象為，給出下列命題：
①圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；   ②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)是奇函數(shù)；  ④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng). ⑤的周期為
其中，正確命題的編號(hào)是        .（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)任意實(shí)數(shù)x和任意，恒有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)是     函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<，x∈R)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達(dá)式為____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案