若函數(shù)f（x）=
x2-6kx+k+8
的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域為R，轉化為x2-6kx+k+8≥0恒成立即可得到結論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2-6kx+k+8
的定義域為R，
∴x2-6kx+k+8≥0恒成立，
即判別式△=36k2-4（k+8）≤0，
即9k2-k-8≤0，
解得-
8
9
≤k≤1，
故答案為：[-
8
9
，1]
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的應用，將條件進行轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U是實數(shù)集R，M={x|x2＞4}，N={x|
2
x-1
≥1}，則（∁RM）∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1（n∈N*），則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（-2，4），且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U為全集，M、N是U的兩個子集，用適當?shù)姆柼羁眨?br />（1）若M⊆N，則∁UM
 
∁UN；
（2）若∁UM=N，則M
 
∁UN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面幾何中的命題“如果兩個角的兩邊分別對應垂直，那么這兩個角相等或互補”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“
 
”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
x-2y≤3
，若z=ax+y的最小值為1，則a=（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足zi=1+i，則z等于（　�。�
A、1-iB、-1-i
C、-1+iD、1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中點，F(xiàn)是A1B的中點，且
DF
=α
AB
+β
AC
，則（　　）
A、α=
1
2
，β=-1
B、α=-
1
2
，β=1
C、α=1，β=-
1
2
D、α=-1，β=
1
2

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