【題目】已知函數(shù)，，其中且，.

（1）若，且時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，且時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由，易證在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，當(dāng)時(shí)，（舍去）；當(dāng)時(shí)，；（2）由恒成立恒成立恒成立

.令.

試題解析： （1）∵，

∴，………………2分

易證在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，

∴，，………………3分

∴當(dāng)時(shí)，，由，解得（舍去）………………4分

當(dāng)時(shí)，，由，解得，………………5分

綜上知實(shí)數(shù)的值是.…… …………6分

（2）∵恒成立，即恒成立，

∴.……………………………………7分

又∵，，∴.………………8分

∴恒成立，……………………9分

∴.……………………10分

令，

∴.……………………11分

故實(shí)數(shù)的取值范圍為.………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面為一個(gè)求50個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為

S=0

i=1

DO

INPUT x

S=S+x

i=i+1

LOOP UNTIL __________

a=S/20

PRINT a

END

A. i>50 B. i<50 C. i>=50 D. i<=50

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A. 三段論推理 B. 類比推理 C. 歸納推理 D. 傳遞性關(guān)系推理

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【題目】下列給出的輸入、輸出語(yǔ)句正確的是(　　)

①輸入語(yǔ)句：INPUT　a；b；c；

②輸入語(yǔ)句：INPUT　x＝3；

③輸出語(yǔ)句：PRINT　A＝4；

④輸出語(yǔ)句：PRINT　20,3*2.

A．①②B.②③

C．③④ D．④

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【題目】三直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一點(diǎn)，則a的值是

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線 在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，且．若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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