在平行四邊形ABCD中，若|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|，則必有（　�。�
A、
AD
=
0
B、
AB
=
0
或
AD
=
0
C、ABCD是矩形
D、ABCD是正方形
分析：先由向量的加法運算法則知|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|知對角線相等，再由矩形定義求解．
解答：解：在平行四邊形ABCD中，∵|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|
∴平行四邊形的對角線相等
由矩形的定義知：平行四邊形ABCD是矩形．
故選C
點評：本題主要考查向量在平面幾何中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習(xí)冊答案