下列命題正確嗎？為什么？

（1）過(guò)點(diǎn)P(2,0)且平行于y軸的直線l的方程是|x|=2;

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓的方程是.

解：(1)不對(duì).因只具備條件①，而不具備條件②，故|x|=2不是直線l的方程,l也不全是方程|x|=2的直線.?

（2）不對(duì).設(shè)（x0 ,y0）是方程的解，則,即x02+y02=r2,?

兩邊開(kāi)平方取算術(shù)根，得.?

即點(diǎn)（x0,y0）到原點(diǎn)的距離等于r，點(diǎn)（x0 ,y0）是這個(gè)圓上的點(diǎn).?

因此滿足條件②.但是，以原點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓上的一點(diǎn)如點(diǎn)(,-r)在圓上，卻不是的解，這就不滿足條件①.所以，以原點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓的方程不是(而應(yīng)是).

點(diǎn)評(píng)：判斷曲線的方程，兩個(gè)條件缺一不可.過(guò)點(diǎn)P(2,0)且平行于y軸的直線l的方程是x=2，而不是x=±2;方程表示的曲線是以原點(diǎn)為圓心，半徑為r的在x軸上方（含x軸上的兩個(gè)點(diǎn)）的半圓.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于16.5，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離．

對(duì)于此變式，下列解法正確嗎？為什么？

解：雙曲線－＝1的實(shí)軸長(zhǎng)為16，

由||PF2|－|PF1||＝16，即||PF2|－16.5|＝16，

解得|PF2|＝0.5或32.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如果兩條平行直線a，b中的a∥α，那么b∥α．這個(gè)命題正確嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

下列命題正確嗎？為什么？

(1)過(guò)點(diǎn)P(2，0)且平行于y軸的直線l的方程是|x|＝2；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓的方程是y＝．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知直線m⊥平面α，直線n平面β，下列說(shuō)法正確嗎？為什么？

(1)若α∥β，則m⊥n；

(2)若α⊥β，則m∥n；

(3)若m∥n，則α⊥β；

(4)若m⊥n，則α∥β．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案