如下圖：已知正方體ABCD－A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面BDC1．

答案：
解析：

　　證明：∵ABC1D1，C1D1A1B1，∴AD1∥BC1∴ABA1B1，

　　∴四邊形ABC1D1為平行四邊形，又AD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，∴BC1∥平面AB1D1，同理，BD∥平面AB1D1，又BD∩BC1＝B，

　　∴平面AB1D1∥平面BDC1．

　　點(diǎn)評(píng)：證面面平行，通常轉(zhuǎn)化為證線面平行，而證線面平行又轉(zhuǎn)化為證線線平行，所以關(guān)鍵是證線線平行．


提示：

要證明兩個(gè)平面平行，由面面平行的判定定理知，須在某一平面內(nèi)尋找兩條相交且與另一平面平行的直線


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的中心點(diǎn)為O，則在下列各結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是

[　　]
A．

＋與＋是一對(duì)相反向量

B．

－與－是一對(duì)相反向量

C．

＋＋＋與＋＋＋是一對(duì)相反向量

D．

－與－是一對(duì)相反向量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(江蘇如東中學(xué)模擬)如下圖，已知：正方體，，E為棱的中點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)求證：AC∥平面；

(3)求三棱錐A—BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′,點(diǎn)E是上底面A′B′C′D′的中心,求下列各式中x,y,z的值：

（1）；

（２）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′中,E是面A′B′C′D′的中心,a=,b=,c=,=xa+yb+zc,則（    ）

A.x=2,y=1,z=                          B.x=2,y=,z=

C.x=,y=,z=1                         D.x=,y=,z=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知正方體ABCD—A1B1C1D1的中心點(diǎn)為O,則在下列各結(jié)論中,正確的結(jié)論是…(　　)

A.+與+是一對(duì)相反向量

B.-與-是一對(duì)相反向量

C.+++與+++是一對(duì)相反向量

D.-與-是一對(duì)相反向量

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