已知直線l過拋物線的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y軸的距離分別為m、n，則的最小值為( )

A． B． C．4 D．6

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：拋物線的焦點，準線方程為，由于直線l過拋物線的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y軸的距離分別為m、n，所以由拋物線的定義得，其最小值即為通徑長.故選C.

考點：拋物線的定義及其幾何性質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，P為C的準線上一點，且S△ABP=36，則拋物線C的方程為
y2=16x
y2=16x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A（x0，y0）（x0≠0）是拋物線C上的一定點．
（1）已知直線l過拋物線C的焦點F，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點，S為C的準線上一點，若△QRS的面積為4，求p的值；
（2）過點A作傾斜角互補的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點A關于對稱軸的對稱點A1處的切線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過拋物線y2=4x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y(tǒng)軸的距離分別為m、n，則m+n+2的最小值為（　　）

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