精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數
（1）求函數的解析式，并指出其單調性；
（2）函數的取值集合；
（3）當的值恰為負數，求a的取值范圍。
見解析
解：（1）令
的定義域為R。 ………………3分
為奇函數。

綜上，為R上的增函數。  ………………5分
（2）由得：  
再由定義域和單調性得：，解之得： 
（3）因為在R上是增函數，且…………10分
要使在上恰為負數，只需，
解之得  ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在固定壓力差（壓力差為常數）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率（單位：cm/s）與管道半徑（單位：cm）的四次方成正比．
（１）  寫出氣流速度關于管道半徑的函數解析式；
（２）  若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm/s，求該氣體通過半
徑為的管道時，其流量速率的表達式；
（３）  已知（２）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

 如果函數f(x)在R上為奇函數，在(－1，0)上是增函數，且f(x+2)=－f(x),試比較f(),f(),f(1)的大小關系_________. 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數（I）當a=1時，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
某化工企業(yè)生產某種產品，生產每件產品的成本為3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元(7≤x≤10)時，一年的產量為(11 – x)2萬件；若該企業(yè)所生產的產品能全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產；但為了保護環(huán)境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求該企業(yè)正常生產一年的利潤L (x)與出廠價x的函數關系式；       
（Ⅱ）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立從A到B的映射個數是__________，從B到A的映射個數是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的奇函數有最小正周期4，且時，。求在上的解析式

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設火箭的最大速度y關于x的函數關系式為：當燃料重量為噸（e為自然對數的底數，）時，該火箭的最大速度為4（km/s）.（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數關系式；（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預定的軌道？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域是__________ 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案