(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時,求
的解集;
(2)若關(guān)于
的不等式
的解集是
,求
的取值范圍.
(1)
. (2)
.
(1)先利用零點分段法去掉絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),然后分段求解,再求并集即可.
(2)本小題實質(zhì)是恒成立問題,即求出f(x)的最小值,令最小值大于或等于2得到關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍.
解:(1)
,
. 令
.
則不等式等價于
或
或
,
解之得
或
,
不等式的解集為
.
5分
(2)
,
.
由題意,不等式
的解集是
,
則
在
上恒成立.
而
, 故
. 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)
的解集
(2)若
的解集包含[1,2],求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
若關(guān)于
的不等式
的解集為非空集合,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
不等式
的解集為__
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
解不等式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式
的解集非空, 則實數(shù)
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
不等式
對任意的實數(shù)
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍為
__________________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知關(guān)于x的不等式
(其中
)。
(Ⅰ)當(dāng)a=4時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式有解,求實數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
不等式
的解集是
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