以原點O和A（4，2）為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，
（1）求與
OA
同向的單位向量的坐標
（2）求B點的坐標．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）與
OA
同向的單位向量的坐標=
OA
|
OA
|
．
（2）設(shè)B（x，y），則
OB
•
AB
=0，及|
OB
|=|
AB
|，聯(lián)立解出即可．
解答： 解：（1）與
OA
同向的單位向量的坐標=
OA
|
OA
|
=
(4，2)
42+22
=(
2
5
5
，
5
5
)．
（2）設(shè)B（x，y），則
OB
•
AB
=（x，y）•（x-4，y-2）=x（x-4）+y（y-2）=0，
又|
OB
|=|
AB
|，∴
x2+y2
=
(x-4)2+(y-2)2
，
聯(lián)立解得
x=1
y=3
或
x=3
y=-1
．
∴B（1，3），或（3，-1）．
點評：本題考查了單位向量、向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量模的計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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（2）在線段AB上確定一點G，使平面EFG⊥平面ABC，并給出證明．

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3
，AC=4，D為PC的中點，PB⊥AD．
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（2）求二面角B-AD-C大小的正切值．

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1
3
ax3+x2+1（a≤0）．

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如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分割成兩部分；畫2條相交線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，將圓最多分割成11部分．

（1）記在圓內(nèi)畫n條線段，將圓最多分割成an部分，歸納出an+1與an的關(guān)系；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，根據(jù)an+1與an的關(guān)系及數(shù)列的知識，證明你的猜想是否成立．

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有5個不同的小球，其中紅色球有2個，黃色球有2個，藍色球有1個，若將其隨機的排成一列，但要求同一顏色的小球不相鄰，則不同的排列種數(shù)為
 
．

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集合A={x|ax+2=3a}，集合B={ x|x2-（a+1）x+a=0 }，若集合A?B，則a=
 
，集合A=
 
．

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