對于a>0,a≠1,下列說法中,正確的是
①若M=N,則logaM=logaN;
②若logaM=logaN,則M=N;
③若logaM2=logaN2,則M=N;
④若M=N,則logaM2=logaN2.
A.①與③
B.②與④
C.②
D.①、②、③、④
在①中,當M=N≤0時,logaM與logaN均無意義,因此logaM=logaN不成立. 在②中,當logaM=logaN時,必有M>0,N>0,且M=N.因此M=N成立. 在③中,當logaM2=logaN2時,有M≠0,N≠0,且M2=N2,即|M|=|N|,但未必有M=N.例如,M=2,N=-2時,也有l(wèi)ogaM2=logaN2,但M≠N. 在④中,若M=N=0,則logaM2與logaN2均無意義,因此logaM2=logaN2不成立.所以,只有②成立. |
正確理解對數(shù)運算性質(zhì)公式,是利用對數(shù)運算性質(zhì)公式解題的前提條件. |
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