如圖,ABCD是邊長為3的正方形,MAB,NBC,AM=BN=AB,剪掉MNB,以DMDN為折痕,將DADC重合于點P,可以構(gòu)成一個無底的三棱錐,那么這三棱錐的體積為        .

 

答案:1
提示:

    如圖,設(shè)折后三棱錐為DPMN,則VDPMN=DA·SPMNPM=AM=1,PN=CN=2MN=

    ∴△MNP為直角三角形.

    練習(xí)冊系列答案
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.
    (Ⅰ)求證:AC⊥平面BDE;
    (Ⅱ)求二面角F-BE-D的余弦值;
    (Ⅲ)設(shè)點M是線段BD上一個動點,試確定點M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結(jié)論.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖,ABCD是邊長為a的菱形,且∠BAD=60°,△PAD為正三角形,且面PAD⊥面ABCD.
    (1)求cos<
    AB
    PD
    >的值;
    (2)若E為AB的中點,F(xiàn)為PD的中點,求|
    EF
    |的值;
    (3)求二面角P-BC-D的大。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,ABCD是邊長為2的正方形,面EAD⊥面ABCD,且EA=ED,EF∥AB,且EF=1,O是線段AD的中點,三棱錐F-OBC的體積為
    23

    (1)求證:OF⊥面FBC;
    (2)求二面角B-OF-C的余弦值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•寧城縣模擬)如圖,ABCD是邊長為1的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=2AF.
    (Ⅰ)求證:AC⊥平面BDE;
    (Ⅱ)求點F到平面BDE的距離.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,ABCD是邊長為2的正方形紙片,沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后點B都落在邊AD上,記為B';折痕與AB交于點E,以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB.若以B為原點,BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如下圖):
    (Ⅰ).求點M的軌跡方程;
    (Ⅱ).若曲線S是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的,等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1,B1C1,C1D1分別與曲線S切于點P,Q,R.求梯形A1B1C1D1面積的最小值.

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