利用乘法公式：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3．

計算下列各題(以下字母均為正數(shù))

(1)(a－1＋b－1)(a－2－a－1b－1＋b－2)；

(2)．

答案：
解析：

　　解：(1)原式＝(a－1)3＋(b－1)3＝a－3＋b－3；

　　(2)原式＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口數(shù)y（十）萬 5 7 8 11 19
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）據(jù)此估計2010年，該城市人口總數(shù)．（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式見卷首）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某零售商店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱 A B C D E
銷售額y（千萬元） 3 5 6 7 9
利潤額y（百萬元） 2 3 3 4 5
（1）畫出散點圖，觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
（2）用最小二乘法計算利潤額y關(guān)于銷售額x的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時，利用（2）的結(jié)論估計該零售店的利潤額（百萬元）．（參考公式
b
=
n
i=1
(xiyi)-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

唐徠回中在校際籃球聯(lián)賽中高三年級代表隊中兩名隊員8場投籃及命中情況記錄如下：
場次 一 二 三 四 五 六 七 八
甲投球次數(shù) 30 21 19 22 16 14 17 20
甲投中次數(shù) 18 12 8 14 12 10 9 13
乙投球次數(shù) 26 18 23 20 24 20 16 19
乙投中次數(shù) 14 12 13 13 16 12 9 15
（1）試用莖葉圖表示甲、乙兩隊員投中的次數(shù)，并計算甲、乙兩隊員投中次數(shù)的平均數(shù)和方差．
（參考公式：s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]）
（2）設(shè)乙隊員投球次數(shù)為x，投中為y，根據(jù)上表，利用統(tǒng)計中的最小二乘法原理建立的回歸方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，其中
?
b
=0.44，若乙隊員某場比賽中投球28次，估計投中了多少次．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2005年編號為5，數(shù)據(jù)如下：
年份（x） 1 2 3 4 5
人數(shù)（y） 3 5 8 11 13
（1）從這5年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有1年多于10人的概率．
（2）根據(jù)這5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
，并計算第8年的估計值．
參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
．

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