已知函數
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數
的單調增區(qū)間；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象；若
在
上至少含有10個零點，求b的最小值．
（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）由
根據函數
的周期
，可得
，從而確定的解析式，再根據正弦函數的單調性求出
的單調區(qū)間；
（2）
，選求出函數在長度為一個周期的區(qū)間
內的零點，再根據函數的周期性求出原點右側第十個零點，從而確定
的取值范圍.
試題解析：
【解析】
（1）由題意得：
,2分
由周期為
，得
，得
， 4分
函數的單調增區(qū)間為：
，
整理得
,
所以函數
的單調增區(qū)間是. 6分
（2）將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移單位，得到
的圖象，所以
,8分
令
，得
或
,10分
所以在
上恰好有兩個零點，
若
在
上有10個零點，則b不小于第10個零點的橫坐標即可，即b的最小值為
. 12分
考點：1、兩角和與差的三角函數公式及二倍角公式；2、正弦函數的性質；函數的零點的概念.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內切，記圓心的軌跡為曲線
；設
為曲線上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線于
兩個不同的點．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；
（3）記
的面積為
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若滿足條件C＝60°，AB＝
，BC＝a的△ABC有兩個，那么a的取值范圍是 ( )
A．(1，
) B．(
，
) C．(
，2) D．(1,2)
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖；.已知橢圓C:
的離心率為
，以橢圓的左頂點T為圓心作圓T:
設圓T與橢圓C交于點M、N.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓T的方程;
（3）設點P是橢圓C 上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與
軸交于點R，S，O為坐標原點. 試問；是否存在使
最大的點P，若存在求出P點的坐標，若不存在說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是
，則正視圖中的
的值是（ ）
A．2 B.
C.
D.3
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯表：
| 做不到“光盤” | 能做到“光盤” |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
附：
P(K2 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
C．有90％以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
D．有90％以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
的中心在原點，焦點在x軸上，若的一個焦點與拋物線
：
的焦點重合，且拋物線的準線交雙曲線所得的弦長為4
，則雙曲線的實軸長為（ ）
A．6 B．2
C． D．
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的定義域為
，則函數
的定義域為 ( )
B.
C.
D.
的展開式中的常數項為a，則直線
與曲線
圍成圖形的面積為 
k)