Question

下列命題中，真命題是（　�。�

• A．若

  a

  與

  b

  互為負(fù)向量，則

  a

  +

  b

  =0
• B．若

  a

  ?

  b

  =0，則

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

• C．若

  a

  ，

  b

  都是單位向量，則

  a

  ?

  b

  =1
• D．若k為實(shí)數(shù)且k

  a

  =

  0

  ，則k=0或

  a

  =

  0

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)向量和仍然是一個(gè)向量，可以判斷A的真假；根據(jù)向量數(shù)量積為0，兩個(gè)向量可能垂直，可以判斷B的真假；根據(jù)向量數(shù)量積公式，我們可以判斷C的真假；根據(jù)數(shù)乘向量及其幾何意義，可以判斷D的真假；進(jìn)而得到答案．

解答：解：若

a

與

b

互為負(fù)向量，則

a

+

b

=

0

，故A為假命題；
若

a

•

b

=0，則

a

=

0

或

b

=

0

或

a

⊥

b

，故B為假命題；
若

a

，

b

都是單位向量，則-1≤

a

•

b

≤1，故C為假命題；
若k為實(shí)數(shù)且k

a

=

0

，則k=0或

a

=

0

，故D為真命題；
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的加法及其幾何意義，向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義，平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，其中熟練掌握平面向量的基本定義，基本概念，是解答本題的關(guān)鍵，本題考查的點(diǎn)都是向量模塊的易錯(cuò)，易忽略點(diǎn)，在解答向量問(wèn)題時(shí)，一定要注意本題錯(cuò)誤答案的錯(cuò)因．