設(shè)A，B為直線y＝x與圓x2＋y2＝1的兩個交點(diǎn)，則|AB|＝

[　　]

A．1

B．

C．

D．2

答案：D
解析：

直線y＝x過圓x2＋y2＝1的圓心C(0，0)，則|AB|＝2．


提示：

本題考查圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．


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設(shè)P為直線y＝x＋1上任意一點(diǎn)，過P向圓(x－3)2＋(y＋2)2＝1引切線，當(dāng)切線長最短時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(－，)

D．

(－1，0)

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過點(diǎn)T(2，0)的直線l：x＝my＋2交拋物線y2＝4x于A、B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)若直線l交y軸于點(diǎn)M，且當(dāng)m變化時，求λ1＋λ2的值；

(Ⅱ)設(shè)A、B在直線g：x＝n上的射影為D、E，連結(jié)AE、BD相交于一點(diǎn)N，則當(dāng)m變化時，點(diǎn)N為定點(diǎn)的充要條件是n＝－2．

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設(shè)拋物線M方程為y2＝2px(p＞0)，其焦點(diǎn)為F，P(a，b(a≠0為直線y＝x與拋物線M的一個交點(diǎn)，|PF|＝5．

(1)求拋物線的方程；

(2)過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，試問在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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