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已知變量x，y，滿足數學公式，則x2+y2的取值范圍為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    [1，13]
D
分析：可先畫出可行域再根據可行域的位置看可行域當中的點什么時候與原點的距離最遠什么時候與原點的距離最近，最后注意此題求解的是距離的平方的范圍，進而得到最終答案．
解答：解：由題意可知，線性約束條件對應的可行域如下，
由圖可知原點到A（3，2）的距離最遠為 ，
原點到B（1，0）的距離最近為 1，
又∵x2+y2代表的是原點到（x，y）點距離的平方，
故x2+y2的范圍是[1，13]．
故選D．
點評：本題考查的是線性規(guī)劃問題．在解答此類問題時，首先根據線性約束條件畫出可行域，再根據可行域分析問題．同時在本題中的目標函數充分與幾何意義聯合考查，規(guī)律強易出錯值得同學們反思總結．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足
x-2y+4≤0
x≥2
x+y-8≤0
，則x2+y2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足
x+y≤6
x-y≤2
x≥0
y≥1
，則目標函數z=2x+y的最大值為
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足
x-1≥0
x-y-1≤0
x-3y+3≥0
，則x2+y2的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知變量 x，y，滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
2x+y-8≤0.
，則
y
x
的取值范圍是
[[2，6]
[[2，6]
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬數學試卷（五）（解析版） 題型：填空題

已知變量x、y，滿足的最大值為    

 

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