18．已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{2}C．{2，3}D．{x|2≤x＜3}

分析 化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B即可．

解答 解：集合A={x∈Z|x≥2}，
B={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，
則A∩B={2}．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)n∈N*，n≥3，k∈N*．
（1）求值：
①kCnk-nCn-1k-1；
②k2Cnk-n（n-1）Cn-2k-2-nCn-1k-1（k≥2）；
（2）化簡(jiǎn)：12Cn0+22Cn1+32Cn2+…+（k+1）2Cnk+…+（n+1）2Cnn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．“遠(yuǎn)望嵬嵬塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾碗燈？”源自明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通過計(jì)算得到的答案是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如上圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，則直線D1E與A1D所成角的大小是90°，若D1E⊥EC，則直線A1D與平面D1DE所成的角為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B={2，3}，∁UA={4，5，6，7}．

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3．過點(diǎn)P（2，1）的直線l與函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{2x-4}$的圖象交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OP}$=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)F（$\sqrt{6}，0$），過點(diǎn)F作平行于y軸的直線截橢圓C所得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，N點(diǎn)在直線x=-1上，若△NPQ是等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$過點(diǎn)A（0，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，N是直線x=1上的一點(diǎn)，若△NPQ是等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示的多面體中，面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面PDCQ⊥平面ABCD，PD⊥DC，E，F(xiàn)，G分別為棱BC，AD，PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EG∥平面PDCQ；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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