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已知在極坐標系下，圓C：p=2cos（θ+
π
2
）與直線l：ρsin（θ+
π
4
）=
2
，點M為圓C上的動點．求點M到直線l距離的最大值．
圓C：p=2cos（θ+
π
2
） 即 x2+y2+2y=0，x2+（y+1）2=1，表示圓心為（0，-1），半徑等于1的圓．
直線l：ρsin（θ+
π
4
）=
2
，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，即 x+y-2=0，
圓心到直線的距離等于 
|-1+0-2|
2
=
3
2
2
，
故圓上的動點到直線的距離的最大值等于
3
2
2
+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在極坐標系下，圓C：p=2cos（θ+
π
2
）與直線l：ρsin（θ+
π
4
）=
2
，點M為圓C上的動點．求點M到直線l距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知在極坐標系下兩圓的極坐標方程分別為ρ=cosθ，ρ=
3
sinθ，則此兩圓的圓心距為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

請在下面兩題中，任選一題作答：
（1）（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=l，則圓O的半徑R=
3
3
．
（2）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下兩圓的極坐標方程分別為ρ=cosθ，ρ=
3
sinθ，則此兩圓的圓心距為
1
1
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在極坐標系下，圓C：p=2cos（）與直線l：ρsin（）=，點M為圓C上的動點．求點M到直線l距離的最大值．

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