設是定義在上的非負的可導函數(shù)，且滿足，若且

，則

（A）                       （B）

（C）                        （D）

 

【答案】

A

【解析】解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數(shù)F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數(shù)或遞減，又0＜a＜b且f（x）非負，于是有：

af（a）≥bf（b）≥0①1 a2 ＞1 b2 ＞0②

①②兩式相乘得：f(a) a ≥f(b) b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學期聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：選擇題

設是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有(     )

 B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有(     )

A、 B． C． D．

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