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直線y=x+5與曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的交點的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
當x≥0時，曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的方程變形為
x2
9
+
y2
25
=1，
圖象為焦點在y軸上，長半軸長為5，短半軸長為3的橢圓在y軸及y軸右側的部分；
當x＜0時，曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的方程變形為
y2
25
-
x2
9
=1
圖象為焦點在y軸上，實半軸長為5，須半軸長為3的橢圓在y軸左側的部分．
在同一坐標系中，作出曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1與直線y=x+5的圖象，
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由圖象可知直線y=x+5與曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的交點的個數是1個
故選B
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若直線y=x+b與曲線y=
4x-x2
-1有公共點，則b的取值范圍是
[-5，2
2
-3]
[-5，2
2
-3]
．

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x|x|
9
+
y2
25
=1的交點的個數是（　�。�

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直線y=x+
5
與曲線
y2
9
-
x|x|
4
=1交點的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線y=x+5與曲線的交點的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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