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在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對邊，根據下列條件判斷三角形的形狀．

(1)；(2)acosA=bcosB．

答案：略
解析：

解：(1)由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

由得

由，sinAcosB－sinBcosA=0，

∴sin(A－B)=0．又－π＜A－B＜π．

∴A－B=0得A=B，

同理得B=C，∴A=B=C

∴△ABC為等邊三角形．

(2)由acosA=bcosB及正弦定理得sinAcosA=sinBcosB．

即sin2A=sin2B．

∵0°＜A＜180°，0°＜B＜180°，

∴2A=2B或2A=180°－2B．

∴A=B或A＋B=90°．

∴此三角形為直角三角形或等腰三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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