Question

4．下列命題（a，b表示直線，α表示平面）中正確的是（　�。�

• A． $\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$
• B． $\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$
• C． $\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$
• D． $\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$

Answer 1

分析 對于A：a∥b，b⊥α，推出a⊥α；對于B：a∥b，b?α⇒a∥α，或a?α；對于C：a⊥b，b∥α⇒a⊥α，a也可能與α不垂直；對于D：a⊥α，a⊥b⇒b∥α或b?α，可知A正確．

解答 解：對于A：a∥b，b⊥α，推出a⊥α，故A正確；
對于B：a∥b，b?α⇒a∥α，或a?α，故B錯誤；
對于C：a⊥b，b∥α⇒a⊥α，a也可能與α不垂直，故C錯誤；
對于D：a⊥α，a⊥b⇒b∥α或b?α，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，解題時要認真審題，仔細解答，注意空間想象能力的培養(yǎng)，屬于基礎題．