已知以原點為圓心，半徑為1的圓上的兩個動點A、B滿足，向量，，α∈(0，2π)，且a⊥b，求α的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濟南一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長為4．
（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當kPM•kPN=-
1
4
時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•聊城一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于點Q（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
OA
•
OB
的取值范圍；
（3）若B點在于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（4，0），Q是橢圓C上的點，連接PQ交橢圓C于另一點E，求直線PQ的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
3
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A．B分別是橢圓的左、右頂點，P為橢圓C上的動點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若P與A、B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1、k2，證明：k1•k2為定值；
（3）若M為過P且垂直于x軸的直線上的點，且
|OP|
|OM|
=2，求點M的軌跡方程．

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