Question

設a=(

3

5

)

2

5

，b=(

2

5

)

3

5

，c=(

2

5

)

2

5

，則a、b、c的大小關系是

a＞c＞b

．

Answer 1

分析：先比較b和c，可考查函數(shù)y=(

2

5

)x的單調性進行判定，然后判定a和c，可考查函數(shù)y=x

2

5

在（0，+∞）上的單調性進行判定，從而得到結論．

解答：解：b=(

2

5

)

3

5

，c=(

2

5

)

2

5

，考察函數(shù)y=(

2

5

)x，該函數(shù)在R上單調遞減，

3

5

＞

2

5

∴b＜c
a=(

3

5

)

2

5

，c=(

2

5

)

2

5

，考察函數(shù)y=x

2

5

，該函數(shù)在（0，+∞）上單調遞增，

3

5

＞

2

5

∴a＞c
∴a＞c＞b
故答案為：a＞c＞b

點評：本題主要考查了利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調性比較大小，屬于基礎題．