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20．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為13+π，則a=（　�。�
A．12B．1C．2D．3

分析 由三視圖可知：該幾何體由左右兩部分組成，左邊是一個三棱錐，右面是一個圓柱的一半．利用體積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體由左右兩部分組成，左邊是一個三棱錐，右面是一個圓柱的一半．
∴該幾何體的體積為13+π=13×1×12×2a×a+12×πa2×2，
解得a=1．
故選：B．

點評 本題考查了三棱錐與圓柱的三視圖、體積計算公式，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知xy＞0，若xy+4yx＞m2+3m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

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4．已知集合A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}，B={（x，y）|ax-2y+a=0}，A∩B=∅，則a=（　　）
A．-2B．6C．-2或6D．2或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何的表面積為（　�。�
A．12B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知某幾何體的三視圖如圖，
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的表面積．

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5．如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2．
（1）求證：CE⊥AD；
（2）求BC的長．

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12．已知函數(shù)f（x）=cos2x-√3sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）=56，θ∈（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}），求sin2θ的值．

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9．如圖甲，在平面四邊形PABC中，PA=AC=2，PA=AC=2，∠P=45°，∠B=90°，∠PCB=105°，現(xiàn)將四邊形PABC沿AC折起，使平面PAC⊥平面ABC（如圖乙），點D是棱PB的中點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）試探究在棱PC上是否存在點E，使得平面ADE與平面ABC所成的二面角的余弦值為\frac{{\sqrt{21}}}{7}．若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

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10．偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=2x，則關(guān)于x的方程f（x）=（{\frac{1}{2}}）x在x∈[0，4]上解的個數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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