A. | [-14,2) | B. | (-18,0) | C. | (-18,124] | D. | (0,13) |
分析 由b2=c-2c2>0得出c的范圍,用→AB表示出→BC,根據(jù)向量的數(shù)量積定義得出→BC•→AO 關(guān)于c的函數(shù),由此求出此函數(shù)的值域.
解答 解:如圖所示:過O作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,則D,E分別是AB,AC的中點.
∴→BC•AO=(→AC-→AB)•→AO=→AC•→AO-→AB•→AO=AC•AE-AB•AD=2−c22,
∵2c2-c+b2=0,∴b2=c-2c2>0,解得0<c<12,
∴→BC•→AO=c−3c22=-32(c−16)2+124,故當(dāng)c=16時,→BC•→AO 取得最大值為124;
當(dāng)c趨于12時,→BC•→AO 趨于最小值為-18,則→BC•→AO的取值范圍是(-18,124],
故選:C.
點評 本題考查了平面向量的數(shù)量級運算,二次函數(shù)的最值,屬于中檔題.
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A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{π}{3}或\frac{2π}{3} |
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A. | {2,4} | B. | {-3,-1} | C. | {-3,-1,0} | D. | {0,2,4} |
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A. | 3 | B. | 8 | C. | 5 | D. | 不能確定 |
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