在類題演練1中的直角三角形若是與對稱軸有如下圖的位置關(guān)系時(shí),其旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是什么樣的結(jié)構(gòu)?試用基本幾何體說明它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).
解:從直角三角形的斜邊兩個(gè)端點(diǎn)作對稱軸的垂線是一個(gè)梯形,它繞對稱軸的旋轉(zhuǎn)結(jié)果是一個(gè)圓臺;直角三角形的一條平行于對稱軸的直角邊旋轉(zhuǎn)的結(jié)果是一個(gè)圓柱.因此,當(dāng)這個(gè)三角形與對稱軸有如題圖的位置關(guān)系時(shí),得到的幾何體是一個(gè)圓臺中挖去了一個(gè)與圓臺上底面相同且同高的圓柱. 溫馨提示:同一個(gè)平面圖形繞不同的對稱軸旋轉(zhuǎn)則可以得到不同的旋轉(zhuǎn)體.觀察旋轉(zhuǎn)體的形狀,我們應(yīng)該首先確定旋轉(zhuǎn)的對稱軸,接下來再看是什么樣的平面圖形,然后明確它與對稱軸有什么樣的位置關(guān)系,從空間中想象旋轉(zhuǎn)的過程.同學(xué)們最好是親手做一個(gè)演示試驗(yàn),以把握這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu). |
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