在8的展開式中，

(1)系數(shù)的絕對值最大的項是第幾項？

(2)求二項式系數(shù)最大的項；

(3)求系數(shù)最大的項；

(4)求系數(shù)最小的項．

 

(1) 第6項和第7項 (2) 1 120x－6 (3) 1 792x－11 (4)-1792

【解析】

【解析】
Tr＋1＝C8r·()8－rr＝(－1)r·C8r·2r.

(1)設第r＋1項系數(shù)的絕對值最大．

則

∴⇒5≤r≤6，

故系數(shù)絕對值最大的項是第6項和第7項．

(2)二項式系數(shù)最大的項為中間項，即為第5項．

∴T5＝C84·24·＝1120x－6.

(3)由(1)知，展開式中的第6項和第7項系數(shù)的絕對值最大，而第6項的系數(shù)為負，第7項的系數(shù)為正．

則系數(shù)最大的項為T7＝C86·26·x－11＝1792x－11.

(4)系數(shù)最小的項為T6＝－C85·=-1792

 

練習冊系列答案
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