Question

8．依據三角函數線，作出如下四個判斷，其中正確的是②④
①sin $\frac{π}{6}$=sin$\frac{7π}{6}$；  ②cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$； ③tan$\frac{π}{8}$＞tan$\frac{3π}{8}$；  ④sin$\frac{3π}{5}$＞sin $\frac{4π}{5}$．

Answer 1

分析 根據誘導公式、三角函數的單調性，判斷各個選項是否正確，從而得出結論．

解答 解：①sin $\frac{π}{6}$=sin$\frac{7π}{6}$，錯誤，因為sin$\frac{7π}{6}$=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$；
根據誘導共式，②cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$正確；
根據y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上單調遞增，故③tan$\frac{π}{8}$＞tan$\frac{3π}{8}$錯誤；
根據y=sinx在（$\frac{π}{2}$，π） 上單調遞減，可得④sin$\frac{3π}{5}$＞sin $\frac{4π}{5}$正確．
故答案為：②④．

點評 本題主要考查誘導公式、三角函數的單調性，屬于基礎題．