拋物線y2=4x的焦點弦被焦點分成長是m和n的兩部分，則m與n的關(guān)系是(　　)

A.m+n=mn                       B.m+n=4

C.mn=4                            D.無法確定

解析:拋物線y2=4x的焦點為(1,0),

當(dāng)焦點弦與拋物線的軸垂直時,m=2,n=2,

∴m+n=mn.

當(dāng)焦點弦與拋物線的軸不垂直時,

設(shè)焦點弦所在直線方程為y=k(x-1)(k≠0).

把y=k(x-1)代入y2=4x并整理得

k2x2-2(k2+2)x+k2=0.

∴x1·x2=1.

∵m=x1+1,n=x2+1,

∴x1=m-1,x2=n-1,代入x1x2=1,得(m-1)(n-1)=1,即m+n=mn.

答案:A

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．

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1
m
+
1
n
=
1
1
．

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