Question

比較下列各題中兩個數(shù)的大小：

(1)0.8^－0.1，0.8^－0.2；

(2)1.7^0.3，0.9^3.1；

(3)a^1.3，a^2.5(a＞0，且a≠1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因為0＜0.8＜1，所以指數(shù)函數(shù)y＝0.8x在R上為減函數(shù)，因為－0.1＞－0.2，所以0.8－0.1＜0.8－0.2． 　　(2)因為1.7＞1，所以指數(shù)函數(shù)y＝1.7x在R上為增函數(shù)，又因為0.3＞0，所以1.70.3＞1．因為0＜0.9＜1，所以指數(shù)函數(shù)y＝0.9x在R上為減函數(shù)，又因為3.1＞0，所以0.93.1＜1．所以1.70.3＞0.93.1． 　　(3)當(dāng)a＞1時，指數(shù)函數(shù)y＝ax是增函數(shù)，此時a1.3＜a2.5；當(dāng)0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)y＝ax是減函數(shù)，此時a1.3＞a2.5．所以，當(dāng)a＞1時，a1.3＜a2.5；當(dāng)0＜a＜1時，a1.3＞a2.5．