設f(x)=sin2x-
3
cos2x，則f（x）=（　　）
分析：把f（x）的解析式先提取公因式2，再直接逆用查兩角差的正弦公式，即可化簡f（x）的解析式．
解答：解：f(x)=sin2x-
3
cos2x=2（
1
2
sin2x-
3
2
cos2x ）=2sin（2x-
π
3
）．
故選：A．
點評：本題主要考查兩角差的正弦公式的應用，公式的逆用是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救、甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船．
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（Ⅱ）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與
CA
成θ角，求f(x)=sin2θsinx+
3
4
cos2θcosx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設|φ|＜,函數(shù)f(x)=sin2(x+φ).若f()=,則φ等于

A.            B.                 C.                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=sin2,則f′(x)=__________.

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設函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.

(1)求ω的值;

(2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練17練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(,0),求函數(shù)f(x)的值域.

 

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