（本小題滿分13分）直線與橢圓交于，兩點，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點，為坐標原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點，（為半焦距），求直線的斜率的值；

（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

 

【答案】

（Ⅰ）橢圓的方程為 （Ⅱ）（Ⅲ）三形的面積為定值

【解析】（Ⅰ）∵   …………………2分

∴    ∴橢圓的方程為   ………………3分

（Ⅱ）依題意，設(shè)的方程為

 由

 顯然

   …………………5分

 由已知得：

           …6分

                   ……………7分

  解得   ……………………8分

（Ⅲ）（1）當直線斜率不存在時，即，由

               得

            又在橢圓上， 所以

               ………………9分

         所以三角形的面積為定值.

    （2）當直線斜率存在時：設(shè)的方程為

          

        必須 即

        得到，  …………………10分

         ∵，∴

        代入整理得：   ……………………11分

    …………………12分

    …………………13分

 所以三形的面積為定值.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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