在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，。

（1）求的最大值；   （2）求函數(shù)的值域.

 

【答案】

（1）; （2）．

【解析】

試題分析：（1）由數(shù)量積的定義，又在中，可得到之間的一個等式，又由已知，可想到運用余弦定理，可找出之間滿足的等式關(guān)系，最后運用基本不等式，就可求出的最大值; （2）對題中所給函數(shù)運用公式 進行化簡，可得的形式，結(jié)合中所求的最大值，進而求出的范圍，最后借助三角函數(shù)圖象求出函數(shù)的最大值和最小值．

試題解析：（1） ，  即     2分

又   所以  ，即的最大值為    4分

當(dāng)且僅當(dāng) ，時取得最大值          5分

（2）結(jié)合（1）得，，  所以  ，

又0＜＜  所以0＜              7分

         8分

因0＜，所以＜，     9分

當(dāng)   即時，         10分

當(dāng)    即時，         11分

所以，函數(shù)的值域為       12分

考點：1.向量的數(shù)量積;2.余弦定理;3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

 

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在中，內(nèi)角所對的邊長分別是

（1）若，且的面積為，求的值；

（2）若，試判斷的形狀.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角中，分別是內(nèi)角所對邊長，且

．

（1）求角的大��；

（2）若，求．

 

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 (本小題滿分12分)  在中，內(nèi)角所對邊的長分別為，已知向量=(1,cosA -1)，=(cosA,1)且滿足⊥.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若,求的值.

 

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（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，，.

（1）求的最大值及的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市12月月考高三理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對的邊長分別是, 已知，.（I）求的值；

（II）若為的中點，求的長.

 

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