f（x）=sinx在x=0和x=
π
2
兩處的瞬時變化率為k1和k2，則k1+k2為（　�。�
分析：兩處的瞬時變化率為曲線f（x）=sinx在x等于在x=0和x=
π
2
時的導(dǎo)數(shù)，所以求出曲線f（x）=sinx在x=0和x=
π
2
時的導(dǎo)數(shù)即可．
解答：解：f′（x）=cosx，
∴f′（x）|x=0=cosx|x=0=1，
f′（x）|x= 
π
2
=cosx|x= 
π
2
=0，
則k1+k2為1．
故選B．
點(diǎn)評：讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖把函數(shù)f1(x)=x，f2(x)=x-
x3
6
，f3(x)=x-
x3
6
+
x5
120
，f4(x)=x-
x3
6
+
x5
120
-
x7
5040
，f5(x)=x-
x3
6
+
x5
120
-
x7
5040
+
x9
362880
，依次稱為f（x）=sinx在[0，π]上的第1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)、5項(xiàng)多項(xiàng)式逼近函數(shù)．以此類推，請將f（x）=sinx的n項(xiàng)多項(xiàng)式逼近函數(shù)fn（x）在橫線上補(bǔ)充完整：fn(x)=
2n-1
k=1
 （
sin(
kπ
2
)
xk
k!
sin(
kπ
2
)
xk
k!
） （n，k∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期2π的偶函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1； 當(dāng)x∈（0，π） 且x≠
π
2
時，（x-
π
2
）f′（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx在x=
π
3
處的切線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π） 且x≠
π
2
時，(x-
π
2
)f′(x)＞0，則函數(shù)y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=-1，f（b）=1，則sin
a+b
2
的值為（　�。�

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