艦A在艦B正東，距離6km，艦C在艦B的北偏西30°，距離4km，它們準(zhǔn)備圍捕海動物，某時刻A發(fā)現(xiàn)動物信號，4s后，B、C同時發(fā)現(xiàn)這種信號，A于是發(fā)射麻醉炮彈．假設(shè)艦與動物都是靜止的，動物信號的傳播速度為1km/s．空氣阻力不計，求A炮擊的方位角．

答案：略
解析：

解：如圖所示，以BA為x軸，BA的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則B(－3，0)，A(3，0)，．

設(shè)動物所在位置P(x，y)，P在BC中垂線上．

∵，BC中點，

∴BC的中垂線方程為，即．　　�、�

∵|PB|－|PA|=4＜|AB|=6，

∴P在雙曲線的右支上．　　　　　　　　　　　　　�、�

由①②得出，設(shè)∠xAP=α，則，∴α=60°．

∴炮彈發(fā)射的方位角為北偏東30°．


提示：

分析：B、C到獵物距離相等，則獵物在BC中垂線上，且|PB|－|PA|=4，∴獵物在雙曲線上，而獵物所在位置是兩曲線交點．


練習(xí)冊系列答案
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已知艦A在艦B的正東，距離6公里，艦C在艦B的北偏西30？，距離4公里，它們準(zhǔn)備圍找海洋動物，某時刻艦A發(fā)現(xiàn)動物信號，4秒后，艦B，C同時發(fā)現(xiàn)這種信號，A于是發(fā)射麻醉炮彈，設(shè)艦與動物都是靜止的，動物信號的傳播速度為1公里/1秒，求艦A炮擊的方位角．

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