判斷直線4x-3y=50與圓x2+y2=100的位置關(guān)系．如果有公共點(diǎn)，求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：由題意求圓心到直線4x-3y=50的距離，可知直線4x-3y=50與圓x2+y2=100相切，寫(xiě)出過(guò)切點(diǎn)同時(shí)過(guò)圓心的直線方程為3x+4y=0，聯(lián)立解切點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：圓x2+y2=100的圓心為（0，0），半徑為10；
圓心到直線4x-3y=50的距離
d=
50
32+42
=10，
故直線4x-3y=50與圓x2+y2=100相切，
過(guò)切點(diǎn)同時(shí)過(guò)圓心的直線方程為3x+4y=0，
故由
4x-3y=50
3x+4y=0
解得，
x=8，y=-6．
故公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-6）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（-3，2）的直線與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線經(jīng)過(guò)P（ 3，-4
2
 ）、Q（ 
9
4
，5 ）兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上位于第一象限的一點(diǎn)，且滿足∠F1MF2=60°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并求出最小正周期
（1）f（x）=cos（πx-
π
2
）
（2）f（x）=sin（
2
3
x+
3
2
π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓方程為C：
x2
25
+
y2
9
=1．
（1）求以中點(diǎn)為（4，1）的弦所在直線方程；
（2）求斜率為3的直線與橢圓相交所得的弦的中點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求以點(diǎn)（1，-1）為中點(diǎn)的拋物線y2=8x的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著恩施經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，恩施城區(qū)交通出現(xiàn)了較嚴(yán)重的擁堵現(xiàn)象，專(zhuān)家建議，提高清江河上過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可以適當(dāng)改善城市的交通狀況．以施州大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，已知大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到或超過(guò)200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度v=0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)40輛/千米時(shí)，車(chē)流速度v=80千米/小時(shí)；研究表明：當(dāng)40≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，求車(chē)流速度函數(shù)v（x）的表達(dá)式；通常為保護(hù)大橋，延長(zhǎng)使用壽命，過(guò)橋車(chē)輛限定最高時(shí)速，試問(wèn)這座大橋限速多少千米/小時(shí)？
（2）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=v•v（x）達(dá)到最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不共線向量
e1
，
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組正交基底，則
e1
，
e2
滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1，x2為函數(shù)f（x）=|log2x|-（
1
2
）x的兩個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A、x1x2＞1
B、x1x2＜1
C、x1x2≥1
D、x1x2≤1

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