(本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A、B、C三點，過坐標原點O的直線與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應的二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以ON為直徑的圓與直線相切；
（3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩
點到直線的距離之和等于線段MN的長.

（1） ；
（2）以ON為直徑的圓與直線相切. （3）MN兩點到距離之和等于線段MN的長.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點為A（2,0），離心率為，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M、N.
①求橢圓C的方程.
②當⊿AMN的面積為時，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）橢圓:的兩個焦點為,點在橢圓上，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過圓的圓心，交橢圓于兩點，且關于點對稱，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點、連線的斜率的積為定
值.
（1）求動點的軌跡方程；（2）設直線與曲線交于、兩點，當||=時，求直線的方程. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知橢圓經過點，一個焦點是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓與軸的兩個交點為、，點在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點．試問：當點在直線上運動時，直線是否恒經過定點？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知雙曲線3x2-y2=3,過點P(2,1)作一直線交雙曲線于A、B兩點，若P為
AB的中點，
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦AB的長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，且焦距為，實軸長為4
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）在橢圓上是否存在一點，使得為鈍角？若存在，求出點的橫坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線與坐標軸的交點都在圓上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線交于A，B兩點，且求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是雙曲線上不同的三點，且連線經過坐標原點，
若直線的斜率乘積，求雙曲線的離心率；

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