在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)x－2y＋4＝0與橢圓＋＝1交于A，B兩點(diǎn)，F是橢圓的左焦點(diǎn)．求以O，F，A，B為頂點(diǎn)的四邊形的面積．
(72＋7)．
：取方程組代入得，25y2－64y＋28＝0．

此方程的解為y＝2，y＝．即得B(0，2)，A(－，)，
又左焦點(diǎn)F1(－，0)．連OA把四邊形AFOB分成兩個(gè)三角形．
得，S＝×2×＋××＝(72＋7)．
也可以這樣計(jì)算面積：直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C(－4，0)．所求面積＝×4×2－×(4－)×＝(72＋7)．也可以這樣計(jì)算面積：所求面積＝(0×2－0×0＋0×－(－)×2＋(－)×0－(－)×＋(－)×0－0×0)＝(＋)＝(72＋7)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的焦距是長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的等比中項(xiàng)，求橢圓的離心率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩橢圓與的焦距相等，則的值為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線(xiàn)是（      ）
A．到定點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡
B．到定點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡
C．到定點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡
D．到定點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分18分）過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)作橢圓的切線(xiàn)、，切點(diǎn)分別為、，聯(lián)結(jié)（1）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）當(dāng)∥時(shí)，定點(diǎn)平分線(xiàn)段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0）和F2（1，0），P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，那么橢圓的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的視角為，則此橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)為,兩條準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，若，則該橢圓離心率取得最小值時(shí)的橢圓方程為       (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，橢圓左焦點(diǎn)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)M在線(xiàn)段上且，，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（   ）
A．B．C．D．

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