如圖，正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則異面直線SA與BC所成角的大小是    （用反三角函數(shù)表示）．
【答案】分析：欲求異面直線所成角，只需平移異面直線中的一條，使它們成為相交直線，則相交直線所成角即為異面直線所成角，在本題中，因?yàn)锳D平行BC，所以SA與AD所成角∠SAD即為異面直線SA與BC所成角，再放入三角形SAD中，用余弦定理求出余弦值，用反三角表示即可．
解答：解：設(shè)正四棱錐S-ABCD的底面邊長為a，則側(cè)棱長為2a，
∵四棱錐S-ABCD為正四棱錐，∴AD∥BC∴SA與AD所成角∠SAD即為異面直線SA與BC所成角．
在△SAD中，cos∠SAD===
∴∠SAD=
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了異面直線所成角的求法，關(guān)鍵是把異面直線所成角轉(zhuǎn)化為平面角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐S-ABCD中，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（1）求證：直線SA∥平面BDE；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值；
（3）求直線BD和平面SBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，并且總是保持PE⊥AC，則動點(diǎn)P的軌跡與△SCD組成的相關(guān)圖形是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱錐S-ABCD 的底面是邊長為a正方形，O為底面對角線交點(diǎn)，側(cè)棱長是底面邊長的
2
倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F(xiàn)為SD中點(diǎn)，求證：BF∥平面PAC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）如圖，正四棱錐S-ABCD中，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，異面直線SA和BC所成角的
大小是60°．
（1）求證：直線SA∥平面BDE；
（2）求二面角A-SB-D的大小；
（3）求直線BD和平面SBC所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱錐S—ABCD的底面邊長為a,側(cè)棱長為2a,點(diǎn)P、Q分別在BD和SC上，并且BP∶PD=1∶2，PQ∥平面SAD，求線段PQ的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案