Question

18．下列結(jié)論能成立的是（　　）

• A． tanα=2且$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{2}$
• B． tanα=1且cosα=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． sinα=1且tanα•cosα=$\frac{1}{2}$
• D． sinα=$\frac{1}{2}$且cosα=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，即可作出判斷．

解答 解：A、tanα=2，則有$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{1}{2}$，錯(cuò)誤；
B、tanα=1，則有cosα=±$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，正確；
C、sinα=1，則有cosα=0，tanα•cosα=0，錯(cuò)誤；
D、sinα=$\frac{1}{2}$，則有cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，錯(cuò)誤，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．