計算：數(shù)學(xué)公式=________．
設(shè)a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=ax+1的圖象必過的定點坐標(biāo)是________．

    （-1，1）
分析：（老教材）首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以i，整理出最簡形式，利用復(fù)數(shù)的模長公式得到結(jié)果．
（新教材）由指數(shù)函數(shù)的定義可知，當(dāng)指數(shù)為0時，指數(shù)式的值為1，故令指數(shù)x+1=0，解得x=-1，y=1，故得定點（-1，1）．
解答：（老教材）解：∵===
故答案為：
（新教材）解：令x+1=0，解得x=-1，
此時y=a0=1，故得（-1，1）
此點與底數(shù)a的取值無關(guān)，
故函數(shù)y=ax+1的圖象必經(jīng)過定點（-1，1）
故答案為：（-1，1）．
點評：本題考查指數(shù)型函數(shù)和復(fù)數(shù)的模長，考查指數(shù)型函數(shù)過定點的問題．解決此類題通常是令指數(shù)為0取得定點的坐標(biāo)．屬于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)考查題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進(jìn)行考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個圓柱和一個圓臺的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿，所給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下a米的過程中，速度為v米/分，每分鐘需氧量與速度平方成正比（當(dāng)速度為1米/分時，每分鐘需氧量為0.2L）；在湖底工作時，每分鐘需氧量為0.4L；返回水面時，速度也為v米/分，每分鐘需氧量為0.2L，若下潛與上浮時速度不能超過p米/分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間？（氧氣瓶體積計算精確到1L，a、p為常數(shù)，圓臺的體積V=
13
πh(r2+rR+R2)，其中h為高，r、R分別為上、下底面半徑．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（老教材）計算：|
1-i
3i
|=
2
3
2
3
．
（新教材）設(shè)a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=ax+1的圖象必過的定點坐標(biāo)是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年3月份開始實施的《個人所得稅法》規(guī)定：全月總收入不超過2000元的免征個人工資、薪金所得稅，超過2000元的部分需征稅，設(shè)全月總收入金額為x元，前三級稅率如下表：
級數(shù) 全月應(yīng)納稅金額
x-2000元		 稅率
1 不超過500元部分 5%
2 超過500元至2000元部分 10%
3 超過2000元至5000元部分 15%
… … …
當(dāng)全月總收入不超過4000元時，計算個人所得稅的一個算法框圖如上所示，則輸出①，輸出②分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（老教材）計算：|
1-i
3i
|=______．
（新教材）設(shè)a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=ax+1的圖象必過的定點坐標(biāo)是______．

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