Question

某校在兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)方式對比試驗(yàn)，兩個(gè)月后進(jìn)行了一次檢測，試驗(yàn)班與對照班成績統(tǒng)計(jì)如2×2列聯(lián)表所示（單位：人）．

	80及80分以上	80分以下	合計(jì)
試驗(yàn)班	35	15	50
對照班	20	m	50
合計(jì)	55	45

（1）求m，n；
（2）你有多大把握認(rèn)為“教學(xué)方式與成績有關(guān)系”？
參考公式及數(shù)據(jù)：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，
其中n=a+b+c+d為樣本容量．

p（K2≥k）	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001	…
k	…	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828	…

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表的規(guī)律對應(yīng)的橫行與豎行的和應(yīng)該等于合計(jì)，故可求出 m，n的值；
（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用所給的求觀測值的公式，代入公式計(jì)算出K²的值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，可得有多大把握認(rèn)為“教學(xué)方式與成績有關(guān)系”．

解答： 解：（1）m=45-15=30，…（2分）n=50+50=100．  …（4分）
（2）K²=

100×(35×30-15×20)2

50×50×55×45

≈9.091…（9分）
因?yàn)镵²＞7.879，
所以P=0.005…（12分）
所以有99.5%的把握認(rèn)為“教學(xué)方式與成績”有關(guān)系．…（14分）

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測值，理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題．