Question

與直線(xiàn)2x+y+3=0垂直，且點(diǎn)P（2，1）到它的距離

5

為的直線(xiàn)的一般式方程為

x-2y±5=0

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線(xiàn)垂直，設(shè)所求的直線(xiàn)方程為 x-2y+k=0，再根據(jù)點(diǎn)P（2，1）到它的距離為

5

列方程求出k的值，即得所求的直線(xiàn)方程．

解答：解：由所求的直線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y+3=0垂直，可設(shè)所求的直線(xiàn)方程為 x-2y+k=0，
再由點(diǎn)P（2，1）到它的距離為

5

可得

|2-2×1+k|

1+4

=

5

，
解得k=±5，故設(shè)所求的直線(xiàn)方程為 x-2y±5=0，
故答案為：x-2y±5=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩直線(xiàn)垂直的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求直線(xiàn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．