Question

3．利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生隨機數(shù)a，則不等式0＜log₂（3a-1）＜1成立的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 求滿足事件“0＜log₂（3a-1）＜1”發(fā)生的a的范圍，利用數(shù)集的長度比求概率．

解答 解：由0＜log₂（3a-1）＜1得1＜3a-1＜2得：$\frac{2}{3}$＜a＜1，長度為$\frac{1}{3}$
數(shù)集（0，1）的長度為1，
∴事件“0＜log₂（3a-1）＜1”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算，利用數(shù)集的長度比可求隨機事件發(fā)生的概率．