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函數f（x）=2x+2x-2的零點必落在區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：由函數f（x）=2x+2x-2為增函數，分別判斷四個答案中區(qū)間兩個端點函數值的符號，結合零點判斷定理，可得答案．
解答： 解：∵函數y=2x和y=2x-2為增函數，
∴函數f（x）=2x+2x-2為增函數，
又∵f（0）=-1＜0，
f（
1
2
）=
2
-1＞0，
故在區(qū)間（0，
1
2
）內函數存在一個零點，
故選：B
點評：本題主要考查函數零點位置的判斷，判斷函數的單調性，以及區(qū)間符號是否相反是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

滿足條件{1，2，3}⊆X⊆{1，2，3，4，5}的集合X的個數為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l方程為y=2x-2．
（1）求直線l分別與x軸、y軸的交點A、B的坐標；
（2）若點C（-2，2），求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（t+2）=f（t-2），當-1＜x≤1時，f（x）=m
1-x2
（m＞0），當1＜x≤3時，f（x）=1-|x-2|．
（1）當m=2時，畫出函數y=f（x）在[-1，9]區(qū)間上的圖象；
（2）若方程3f（x）=x恰有5個實數解，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（1+x）+loga（1-x），其中a＞0，a≠1．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）是否具有奇偶性，如果有，請給出證明；如果沒有，請說明理由；
（3）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個數的最小者，設f（x）=min{-2，x+2，10-x}（x≥0）
（1）f（3）=
 
；
（2）若0＜x＜8，記f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數f（x）的圖象經過點（
2
，
1
2
），則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
∫
 2
-2
（sinx+x）dx=（　　）
A、-1B、1C、0D、-8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數f（x）在x=a處的導數，a為正常數，且
（1）求g（x）的單調區(qū)間；
（2）對任意的正實數x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）．

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